جنگ الکترونیک(بخش دوم)

مفاهیم پایه ای ریاضیات
1-2) مقادیر و معادلات بر اساس dB

در تمام فعالیتهای حرفه ای که در آنها مباحث انتشار رادیویی بررسی میشوند، قدرت سیگنالها، بهره ها و اتلافها عمدتا به شکل dB بیان میشوند. بدین ترتیب میتوانیم از شکل dB معادلات که استفاده از آنها راحتتر از شکاعادی معادلات است استفاده کنیم.
هر عددی که به شکل dB بیان میشود لگاریتمی است و این امر بدان معناست که ما به راحتی میتوانیم اعدادی را که مقدار آنها چند مرتبه با یکدیگر متفاوت است به راحتی با هم مقایسه کنیم. برای راحتی ما اعدادی را که به شکل غیر dB بیان میشوند را «خطی» مینامیم تا بتوانیم آنها را از شکل لگاریتمی dB اعداد متمایز کنیم. اعداد بیان شده بر حسب dB دارای این مزیت هستند که کار کردن با آنها بسیار راحت است:
-    برای ضرب کردن اعداد خطی، لگاریتمهای آنها را با هم جمع کنیم.
-    برای تقسیم کردن اعداد خطی، لگاریتمهای آنها را از هم کم میکنیم.
-    برای محاسبه توان n ام یک عدد خطی، لگاریتم آن را بر n ضرب میکنیم.
-    برای محاسبه ریشه n ام یک عدد خطی، لگاریتم آن را بر n تقسیم میکنیم.
برای اینکه بیشترین استفاده را از این تسهیلات ببریم، باید اعداد را در همان مراحل اولیه به شکل dB بنویسیم و در مراحل نهایی آنها را به شکل خطی برگردانیم (در صورت نیاز). در بیشتر حالتها در مراحل نهایی نیز جوابها به شکل dB باقی میمانند.
درک این مطلب مهم است که هر عددی که بر حسب dB بیان میشود باید به صورت یک نسبت باشد (که به صورت لگاریتم در آمده است). مثالهای معمول آن بهره تقویت کننده ها و آنتنها و اتلاف در مولدها یا انتشارهای رادیویی است.


1-1-2) تبدیل اعداد خطی و لگاریتمی به یکدیگر

هر عدد خطی (N) به کمک فرمول زیر به شکل dB تبدیل میشود:

N (dB) = 10 Log (N)

اعداد بر حسب dB به کمک فرمول زیر به اعداد خطی تبدیل میشوند:

2-1-2) مقادیر مطلق بر حسب dB

برای بیان مقادیر مطلق به شکل dB ، ابتدا آنرا بصورت نسبتی از یک مقدار ثابت معلوم در میاوریم. بهترین مثال، محاسبه توان سیگنالها بر حسب dBm است. برای تبدیل توان سیگنال به dBm ، ابتدا آنرا بر 1 میلی وات تقسیم، و سپس آنرا را به شکل dB تبدیل میکنیم.
مثلا 4 وات معادل 4000 میلی وات است. پس 4000 را به شکل dB تبدیل میکنیم تا مقدار 36 dBm بدست آید. حرف m نشان میدهد که نسبت به میلی وات حساب شده است.

10 Log (4000) = 10 * 3.6 = 36 dBm

سپس برای تبدیل به وات داریم

AntiLog (36 / 10) = 4000 mw = 4 watts

تعاریف عمومی dB

dBm = 1 میلی وات / توان بر حسب dB                                  ( برای بیان قدرت سیگنال استفاده میشود.)

dBW = 1 وات / توان بر جسب dB                                          ( برای بیان قدرت سیگنال استفاده میشود.)

dBsm = 1 متر مربع / مساحت بر حسب dB                             ( برای بیان مساحت آنتن یا سطح مقطع راداری استفاده میشود.)

dBi = بهره آنتن بر حسب dB نسبت به بهره آنتن همسانگرد        ( صفر dBi بنابه تعریف، بهره آنتن همه جهتی (همسانگرد) است.)


3-1-2) معادلات dB

برای راحتی کار ما از تعدادی از معادلات dB استفاده میکنیم. این معادلات یکی از شکلهای زیر را دارد، اما میتواند هر تعداد جمله ای داشته باشد:

A (dBm) ± B (dB) = C (dBm)

A (dBm) – B (dBm) = C(Db)

A (Db) = b (dB) ± N Log (عددی که بر حسب dBنیست)

که در آن، N مضربی از 10 است.
معادله آخر در جایی که لازم است مربع (یا توانهای بالاتر) عدد ضرب شود استفاده میشود.
مثال مهم معادله آخر ، معادله اتلاف پخشی در انتشار رادیویی است:

که در آن، ، اتلاف پخشی (بر حسب dB) – d ، طول مسیر مخابراتی (بر حسب km) – f ، بسامد ارسال (بر حسب هرتز) است.
عامل 32 سبب میشود عدد خروجی با توجه به واحد ورودیها بصورت عددی با واحد مطلوب بدست آید. این عامل در واقع از مربع عدد π4 (4 ضربدر عدد پی) تقسیم بر مربع سرعت نور و ضرب و تقسیم بر عاملهایی که تغییر واحد را پدید میاورند و سپس تبدیل به dB و گرد کردن آن بصورت یک عدد صحیح بدست میاید. نکته مهم در مورد ضریب 32 (و معادله ای که آنرا در بر میگیرد) این است که این عدد هنگامی درست است که بقیه ورودیها دقیقا بر اساس واحدهای مورد نظر بیان شوند. فاصله باید بر حسب کیلومتر و بسامد کار بر اساس مگاهرتز باشد وگرنه عامل اتلاف مقدار درستی نخواهد داشت.


ادامه دارد ...
تهیه کننده: وب سایت میلیتاری
http://www.Military.ir